?

一、基础巩固层
?关键词：基础概念、简单计算?
针对长方形和正方形的周长和面积，设计基础计算题，如“一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，求其周长和面积”。
涉及代数基础，如“解方程”的简单题型，如“2x+3=11，求x的值”。
二、能力提升层
?关键词：综合应用、问题解决?
结合生活情境设计题目，如“养鸭专业户李大伯想用24米长的铁丝网围一个长方形或正方形的鸭圈，要想围成的面积最大，如何围？请计算并解释”。
涉及几何与代数的结合，如“一个长方体的长为8厘米，宽为6厘米，高未知，但知其表面积为208平方厘米，求其高”。
三、拓展探究层
?关键词：开放性问题、创新思维?
设计具有挑战性的题目，如“一个长方体的高削去5cm后，它就变成一个棱长为8dm的正方体，求原来的长方体的表面积”。
提供开放性问题，引导学生进行深入思考，如“设计一个数学课题，让学生去调查研究、分析数据、撰写报告，课题内容可以是关于几何与代数在实际生活中的应用”。
设计原则与注意事项
?因材施教?：根据学生的具体差异和学习能力进行分层设计，确保每个学生都能在适合自己的层次上得到提升。
?循序渐进?：从基础巩固到能力提升，再到拓展探究，逐步加深难度，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
?注重实践?：设计题目时尽量结合生活情境，让学生在实践中运用所学知识，提高学习的趣味性和实用性。
?鼓励创新?：在拓展探究层中设计开放性问题，激发学生的创新思维和探究欲望，培养他们的自主学习能力。

以上案例仅供参考，具体设计时还需根据学生的学习情况和教学内容进行调整和优化。